شاخص پایداری
” شاخص پایداری ” در استاندارد ۲۸۰۰، به عنوان معیاری برای اعمال یا عدم اعمال اثر p – delta در محاسبات، می باشد؛ پس قبل از اینکه به نکات شاخص پایداری بپردازیم، ابتدا باید اثر p – delta را شرح دهیم. همچنین، آیین نامه ACI از ضریب پایداری به عنوان معیاری برای تعیین وضعیت مهار جانبی طبقه یاد کرده است. تا انتهای مقاله با نشر نوآور همراه شوید…
کنترل تغییر مکان جانبی در سازه ها
یکی از مهمترین مواردی که پس از تحلیل سازه باید کنترل شود، نسبت تغییر مکان جانبی ساختمان است، تغییر مکان جانبی نسبی هر طبقه، اختلاف تغییر مکان های مراکز جرم کف در بالا و پایین آن طبقه می باشد. در صورتی که تغییر مکان جانبی طبقات از مقدار مجاز بیشتر باشد، لازم است تا در طراحی سازه تجدیدنظر کرده و سختی جانبی طبقات را افزایش دهیم، که در نتیجه آن تغییر مکان های جانبی سازه کاهش می یابد. در شکل زیر تغییر مکان جانبی کل طبقه بام (UROOF) و تغییر مکان نسبی هر طبقه (delta (i)) دیده می شود.
تغییر مکان جانبی نسبی طبقه (Drift)
تغییر مکان جانبی هر طبقه نسبت به طبقه ی زیر آن می باشد. به عبارت بهتر دریفت هر طبقه یا تغییر مکان جانبی نسبی هر طبقه، اختلاف تغییر مکان های مراکز جرم کف در بالا و پایین آن طبقه می باشد.
چرخش طبقه یا نسبت دریفت (Drift Ratio)
به نسبت تغییر مکان جانبی نسبی هر طبقه به ارتفاع آن طبقه، نسبت دریفت یا نسبت تغییر مکان طبقه گفته می شود؛ مثلا در شکل بالا اگر delta (i) را بر HI تقسیم کنیم، این نسبت بدست می آید.
** قابل ذکر است که نسبت دریفت، یک پارامتر بدون بعد می باشد.
در تحلیل سازه و تعیین تغییر مکان جانبی، ممکن است از تحلیل خطی یا غیرخطی استفاده شود، به طوری که:
- اگر تغییر مکان با فرض رفتار خطی سازه، تحت اثر بار جانبی تعیین شود، به آن تغییر مکان جانبی نسبی طبقه گویند، این تغییر مکان در زلزله های طرح و بهره برداری به ترتیب تغییر مکان جانبی نسبی طرح و تغییر مکان جانبی نسبی بهره برداری نامیده می شود.
- اگر تغییر مکان بر اساس تحلیل غیر خطی و با منظور کردن رفتار واقعی سازه تحت زلزله طرح تعیین شود، به آن تغییر مکان جانبی نسبی واقعی طرح گفته می شود، و این رفتار فقط در زلزله طرح قابل بررسی می باشد.
عوامل موثر بر تغییر مکان جانبی واقعی سازه
نرم افزارهای مهندسی مانند SAP , ETABS، با استفاده از تحلیل های خطی، سازه را تحلیل و طراحی کرده و تغییر مکان های جانبی نسبی هر طبقه را محاسبه می کند. در تحلیل خطی سازه ها، تغییر مکان های بدست آمده، تغییر مکان های خطی هستند، اما در واقع تغییر مکان های سازه به صورت خطی نیستند و تغییر مکان های واقعی از تغییر مکان های خطی بیشتر می باشند. از جمله عواملی که باعث افزایش تغییر مکان های خطی می شود و تغییر مکان های واقعی سازه را ایجاد می کند، می توان به موارد زیر اشاره کرد:
- تاثیر ترک خوردگی مقاطع در سازه های بتن آرمه
- وجود رفتار غیرخطی هندسی یا تغییر شکل های نسبتا بزرگ به دلیل اثر (p – delta)
- رفتار غیرخطی مصالح در سازه ها، شامل رفتار غیرخطی بتن و فولاد
محاسبه ی تغییر مکان جانبی نسبی غیرخطی
بر اساس استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش چهارم، اگر در هر طبقه، تغییر مکان جانبی نسبی حاصل از تحلیل خطی، برابر با ∆eu باشد، می توان با اعمال ضرایب بزرگنمایی تغییر مکان، Cd، تغییر مکان جانبی نسبی غیر خطی طرح در مرکز جرم طبقه را به صورت زیر بدست آورد.
M = Cd * ∆eu
مثلا با فرض اینکه تغییر مکان جانبی نسبی حاصل از تحلیل خطی برابر ۲۰ میلیمتر باشد، و سیستم سازه موردنظر، سیستم قاب خمشی بتن آرمه معمولی باشد، می توانیم تغییر مکان جانبی نسبی غیرخطی را محاسبه کنیم که برای این کار با مراجعه به جدول ۴-۳ استاندارد ۲۸۰۰، برای سیستم سازه ای ذکر شده، مقدار ضریب بزرگنمایی (Cd) را بدست می آوریم که برابر ۲.۵ می باشد و در نهایت از رابطه بیان شده در بالا، تغییر مکان جانبی نسبی غیرخطی ۲۰ * ۲.۵ یعنی ۵۰ میلیمتر بدست می آید؛ همانطور که قبلا بیان شد، تغییر مکان جانبی نسبی واقعی بیشتر از حالت خطی می باشد.
تاثیر ترک خوردگی مقاطع بتن آرمه در محاسبه ی تغییر مکان های جانبی نسبی سازه ها
بر اساس استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش چهارم، برای درنظر گرفتن اثر ترک خوردگی مقاطع بتن آرمه، در هنگام محاسبه ی تغییر مکان جانبی نسبی طرح، مطابق توصیه آیین نامه بتن ایران، ممان اینرسی مقطع ترک خورده نسبت به ممان اینرسی مقطع (Ig )، برای ستون ها ۰.۷، برای تیرها ۰.۳ و برای دیوارها ۰.۷ یا ،۰.۳۵ نسبت به میزان ترک خوردگی آنها، در نظر گرفته می شود. برای زلزله سطح بهره برداری مقادیر ممان اینرسی ها را می توان تا ۱.۵ برابر افزایش داد و از اثر p – delta صرف نظر کرد.
اثر p – delta
هنگامی که در یک سازه به واسطه نیروهای جانبی تغییر مکان جانبی delta (i) ایجاد شده و همچنین تحت اثر بارهای قائم (Pi) قرار گیرد، به دلیل وجود بارقائم (Pi) و تغییر مکان جانبی delta (i)، لنگر خمشی طبقات و تغییر مکان جانبی طبقات افزایش می یابد، که به این اثر، اثر ثانویه یا اثر p – delta می گویند.
در شکل بالا دیده می شود که در ابتدا فقط نیروی V در این ستون لنگر ایجاد می کند ( شکل سمت چپ)، اما وقتی تغییر مکان جانبی بیشتر می شود، به واسطه اینکه نیروی محوری P بزرگ می باشد، سبب ایجاد یک لنگر قابل ملاحظه می شود که دیگر نمی توان آن را نادیده گرفت و این مقدار به مقدار اولیه لنگر که V * H بود بر حسب جهت اضافه یا کم شده است.
** اثر p – delta، نیروی برشی و لنگر خمشی موجود در اعضا و همچنین تغییر مکان های جانبی را افزایش می دهد.
شاخص پایداری
اهمیت اثر p – delta بر اساس شاخص پایداری تعیین می شود، شاخص پایداری به صورت نسبت لنگر ثانویه(M۲ = Pi ∆i) به لنگر اولیه( M۱ = VI Hi) تعریف می شود. در استاندارد ۲۸۰۰، همچنین یک مقدار ماکسیمم برای شاخص پایداری لحاظ کرده است که از تقسیم ۰.۶۵ بر ضریب بزرگنمایی یعنی Cd بدست می آید، ولی این مقدار هیچگاه نباید از ۰.۲۵ بیشتر شود؛ مثلا در مثالی که بالاتر بیان کردیم و یک سیستم سازه ای قاب خمشی بتن آرمه معمولی را با ضریب بزگنمایی ۲.۵ معرفی کردیم، حداکثر شاخص پایداری آن برابر ۲.۵ / ۰.۶۵ که ۰.۲۶ می شود، می باشد، اما از آنجایی که این حداکثر شاخص پایداری نباید از ۰.۲۵ بیشتر باشد، در این مثال حداکثر شاخص پایداری همان ۰.۲۵ خواهد بود.
** اگر شاخص پایداری محاسبه شده از شاخص پایداری حداکثر بیشتر باشد، آنگاه احتمال ناپایداری سازه وجود دارد و باید در طراحی تجدیدنظر شود.
برای ارتباط شاخص پایداری با اثر p – delta، استاندارد ۲۸۰۰ بیان کرده است که اگر این شاخص پایداری بیشتر از ۱۰ درصد باید اثر p – delta را در محاسبات لحاظ کنیم اما اگر شاخص پایداری کمتر از ۱۰ درصد باشد این اثر ناچیز بوده و نیاز به لحاظ کردن p – delta در محاسبات نیست.
کاربرد محاسبه شاخص پایداری
آیین نامه اجباری در محاسبه این شاخص ندارد اما اگر آن را محاسبه کنیم و معیار آیین نامه را تامین کند، دو تخفیف شامل حال ساختمان می شود:
- اثر p – delta را می توان نادیده گرفت.
- مقدار ترک خوردگی تیر و ستون را می توان کمتر لحاظ نمود (در مبحث نهم ویرایش ۵ حذف شده است).
این دو تخفیف در کاهش مقاطع ساختمان بسیار تاثیر گذار خواهند بود. پس با محاسبه شاخص پایداری می توان ساختمانی سبک تر و بهینه تر طراحی نمود.
در انتها توصیه می شود برای تسلط به استاندارد ۲۸۰۰ که یکی از منابع آزمون نظام مهندسی می باشد، به کتاب ” شرح و درس آزمون های نظام مهندسی مبحث ششم و استاندارد ۲۸۰۰ “ مراجعه فرمایید. یکی از ویژگی های بارز این کتاب، توضیح مطالب نامفهوم با تصاویر کمکی می باشد، که فهم این مطالب را، به شکل چشمگیری راحت کرده است.
موفق باشید.
سید فرشید شهیدیان
انتشارات نوآور
ناشر تخصصی کتاب های نظام مهندسی
0 نظر در مورد «شاخص پایداری»